К расчету самоуплотнения глинистых насыпных грунтов

Попсуенко И.К., Миронов Д.Б.

В данной работе проиведен количественный прогноз развития деформации самоуплотненеия насыпных грунтов большой (более 50м) толщины. Расчет развития деформации самоуплотнения глинистых насыпных грунтов произведен с помощью конечно-элементной программы в упруго-пластической постановке с использованием параметров модели объемной ползучести грунтов. Параметры модели получены на основе длительных стодневных компрессионных лабораторных испытаний с сопоставлением с данными наблюдений осадок насыпного холма. Результаты позволяют прогнозировать осадки самоуплотнения глинистых насыпных грунтов и фундаментов зданий, возводимых на насыпных грунтах. Полученная методика позовляет разрабатывать эффективные методы проектирования оснований фундаментов на насыпных грунтах и методы их укрепления.

К расчету самоуплотнения глинистых насыпных грунтов

Для понимания сущности явлений, происходящих при строительстве на насыпных грунтах требуется ответить на вопрос : применимы ли основные известные принципы общей механики грунтов к насыпным грунтам , или для описания их поведения требуются дополнительные модели и параметры. Необходимо отметить, что вопросы строительства на насыпных грунтах были подробно освещены в работах Крутова В.И. [1], [3], Хархуты Н.Я. [4],[6]_ и др., которые разработали в основном феноменологические методы оценки поведения насыпных грунтов в зависимости от времени. В нормативной литературе [7] вопрос временного прогноза деформаций самоуплотнения насыпных грунтов решен без учета толщины отсыпаемых слоев.

В данной работе предпринята попытка количественного прогноза развития деформаций самоуплотнения дисперсных насыпных грунтов в зависимости от времени с применением расчетных методов объемной ползучести грунтов в рамках возможностей программы Plaxis 8.2.[8]_, реализующей метод конечных элементов в упруго-пластичной постановке. Насыпные грунты, отсыпанные без специального уплотнения характеризуются коэффициентом переуплотнения «OCR» (см. напр. [9]) меньшим или равным единице:

(1),

где:

σ _p – начальное давление преконсолидации

Смысл давления преконсолидации будет ясен из последующего рассмотрения компрессионных кривых. В геотехнической практике давление преконсолидации используется для определения показателя переуплотнения (ППУ) грунта - в международной практике – «overconsolidation ratio» (OCR).

σ _v0 – текущее значение эффективного давления от вышележащей толщи грунта.

Для нормально уплотненных глин (при OCR=1) характерно существование единственной, возможной для данного значения «OCR» , зависимости коэффициента пористости «е» от логарифма уплотняющего давления -log P (рис 1.). Одновариантность полулогарифмической компрессионной кривой для грунтов с OCR=1 позволяет однозначно определить параметры сжимаемости образца насыпных грунтов и спрогнозировать его деформации уплотнения.

Рисунок 1. Типичная зависимость коэффициента пористости грунта от давления (полулогарифмический масштаб)

где:

σ' _p – преконсолидационное давление,

С _с – индекс компрессии, С _с = (е1-е2)/(lg σ2 - lg σ1), C _r – индекс рекомпрессии, Сr ~Cs ~(е2-е1)/(lg σ1’ - lg σ2’),

C _s – индекс набухания, приблизительно равный индексу Cr.

1 - график первичной полевой компрессии грунтов,

2 – график лабораторной компрессии образца ненарушенной структуры,

3 - график лабораторной компрессии образца нарушенной структуры.

В пользу применимости основных положений общей механики грунтов к механике насыпных грунтов говорит, также, и тот факт, что все три кривых зависимости (рис. 1) коэффициента пористости от логарифма давления пересекаются в конце нагружения в одной точке, соответствующей 0.4σе0. Типичный график лабораторных компрессионных длительных испытаний образцов насыпных грунтов нарушенной структуры, отобранных из насыпного холма горнолыжного склона в Ново-Переделкино, представлен на рис. 2 в полулогарифмическом масштабе. Лабораторные испытания образцов насыпных грунтов в компрессионных приборах проводились согласно ГОСТ 12248-96 с условной стабилизацией 0.02мм/16ч в течении 45 суток.

Рисунок 2. Усредненный график компрессионного испытания грунта.

"-------" фактический график компрессионного испытания

"- - - -" идеализированный график по которому вычисляется параметр Сс

По результатам компрессионных испытаний были определены индексы сжимаемости Сс и индексы ползучести Сσ, представленные табл. 1.

Численное моделирование одномерных компрессионных (одометрических), простейших в геотехнике, испытаний является наиболее приемлемым на начальной стадии изучения механики насыпных грунтов с точки зрения наглядности и достоверности сопоставления результатов испытаний и расчетов. Анализ длительных компрессионных испытаний и длительных натурных геодезических наблюдении за осадками холма показали, что деформации самоуплотнения насыпных грунтов наиболее адекватно могут быть квалифицированны как сумма деформаций первичного уплотнения и ползучести. Под ползучестью грунта [4] принято понимать его деформации при неизменном давлении и отсутствии избыточного порового давления. При устройстве искусственных насыпных сооружений, при стадийном возрастании высоты насыпи, напряженное состояние в грунте [9] характеризуется траекторией эффективных напряжений, имеющих обычно вид, представленный на рис.3.

Рисунок 3. Траектории эффективных напряжений [3]__ для насыпных грунтов

При начальном нагружении до σp’ траектория напряжений пeремещается вдоль прямой О’ – P’ внутри поверхности прочности «Y».

Дальнейшее увеличение напряжений сверх σp’ (рис. 3) в грунте ведет к выходу траектории напряжений за пределы поверхности прочности (А’-В’) c формированием на этом этапе напряжений новой поверхности прочности, огибающей прямую B’-Д’. Применительно к насыпным грунтам это означает упрочнение грунта с его уплотнением. Такие циклы для насыпных грунтов могут повторятся несколько раз вплоть до точки G’, при достижении которой происходит местное разрушение грунта и траектория напряжений движется к точке CЕ’, соответствующей новому значению коэффициента пористости грунта. Описанные закономерности характерны для объемного напряженного состояния грунта (в лабораторных условиях, например, при испытаниях в стабилометре), хотя и справедливы для осевой (центральной) части насыпей, в которой грунт находится в условиях одноосного деформирования, как например, в одометре. Такой же характер изменения траекторий напряжения может быть принят в расчетах и для грунтов естественной структуры, подстилающих насыпь. В последующих расчетах учет порового давления в грунтах естественной структуры под насыпью из-за отсутствия исходных данных и для упрощения расчетов на данном этапе исследований не учитывался.

После окончания периода первичного уплотнения грунта в лабораторных испытаниях, которое характеризуется большинством исследователей как весьма непродолжительное и составляющее 1-2 часа из 24-х часового стандартного одометрического испытания, происходит вторичная консолидация или ползучесть грунта, развивающаяся во времени. Эта деформация σеcreep, зависящая от времени «t», выражается с помощью индекса вторичной сжимаемости С _σе

где:

С _σе – определяется как наклон к оси абсцисс прямолинейного участка графика изменения коэффициента пористости е в зависимости от логарифма времени, σt, на участке после завершения первичной консолидации, t0.

Общая осадка самоуплотнения насыпи высотой Н равна:

где:

S _с – осадка консолидации,

S ^σ – осадка ползучести.

В использованной нами программе PLAXIS 8.2.дифференциальное уравнение одномерной ползучести составлено из предпосылки равенства общей деформации сумме упругой составляющей σе и зависящей от времени деформации ползучести σс. Итоговое дифференциальное уравнение деформаций записано [8] в виде:

где

σ, σе, σс – производные деформаций по времени,

А, С, В – параметры модели ползучести слабого грунта, определяемые алгоритмом, заложенным в программу [8], в зависимости от параметров Cr, Сс, Сσ, определяемых по описанной выше методике.

По результатам восьми длительных компрессионных испытаний образцов насыпных грунтов получена усредненная кривая (пунктирная линия рис.3 ), которая использована, как идеализированная компрессионная кривая для определения характеристик Сс, Сr, Сσ при выполнении расчетов деформаций насыпного холма по данным компрессии.

Рассмотрение рисунка 3 и сравнение его с типичной кривой компрессии (рис.1) указывают на их сходный характер. При этом, характерный для типичной кривой перегиб графиков изменения коэффициента пористости в зависимости от логарифма давления наблюдается и для большинства испытанных нами образцов нарушенной структуры. Угол наклона между отрезками прямых, характеризующих преконсолидацию (preconsolidation) и последующее первичное (virgin) уплотнение, больший для образцов нарушенного сложения, чем для грунтов естественной структуры. Обычно точка перегиба типичной кривой для образцов ненарушенного сложения соответствует логарифму давления предварительного уплотнения (преконсолидаци) σp’. Для грунтов нарушенной структуры эту точку можно трактовать, также как давление предварительного уплотнения. Наличие общих закономерностей компрессии насыпных грунтов и грунтов естественного сложения указывает на правомочность применения для насыпных грунтов закономерностей общей механики грунтов, в частности, это позволяет применять для насыпных грунтов расчетные модели как для обычных грунтов с учетом их вида и происхождения. Необходимо отметить, что применение той или иной модели должно определяться на основе лабораторных и полевых исследований этих грунтов. Параметры модели SSC (soft soil creep model) для насыпных грунтов были назначены по результатам их компрессионных испытаний, а также по результатам наблюдений за осадками глубинных реперов. Кроме этого, индекс компрессии Сс был определен для каждого компрессионного испытания в соответствии с выражением:

где

σе – изменение коэффициента пористости образца грунта в процессе его первичного сжатия;

σ lоg p – разность логарифмов прикладываемых давлений от σ _p до максимального давления компрессии в кПа.

Индекс рекомпрессии также определен по кривым рекомпрессии в соответствии с выражением:

где

σе – изменение коэффициента пористости на стадии уплотнения до достижения начального давления преконсолидации;

σ lоg p – разность логарифмов прикладываемых давлений от σ _p до максимального давления компрессии в кПа.

Расчет временного параметра Сσ - индекса ползучести - проводился по данным длительных испытаний образцов насыпных грунтов при постоянной нагрузке в компрессионном приборе и был вычислен по следующему выражению:

где

σе – изменение коэффициента пористости за время σ t (период ползучести);

σ lоg t – разность десятичных логарифмов времени испытания образцов грунта при постоянном давлении в днях.

Все вычисленные значения Сс, Сr, Cσ приведены в табл.1 .

Расчетный прогноз деформаций образцов грунта при длительных компрессионных испытаниях был выполнен с помощью метода конечных элементов по программе PLAXIS 8.2 [8], применяя «модель ползучести слабого грунта», («soft soil creep model»). В программу были введены полученные характеристики грунтов Сс, Сr, Сσ, построена расчетная конечно-элементная схема, соответствующая размерам кольца компрессионного прибора (70х25мм), введены нагрузки при испытании образцов, аналогичные каждой ступени давления, задано время выдержки образцов под этим давлением и произведен расчет. На рис.2 представлен усредненный график компрессионных испытаний в полулогарифмическом масштабе в виде двух кривых, одна из которых (пунктирная) соответствует графику компрессионных лабораторных испытаний грунтов, а другая (сплошная) – расчетной кривой по программе PLAXIS [8] с использованием модели грунта SSC. Такая тарировка программы PLAXIS и модели SSC была применена впервые и позволила применить подобный метод расчета деформаций ползучести натурного крупного насыпного холма в Ново-Переделкино. Сравнивая фактические и расчетные кривые следует отметить их довольно близкие результаты.

Как видно из проведенных исследований, конечно-элементная модель ползучести слабого грунта «SSC» соответствует поведению насыпного грунта при проведении компрессионных испытаний.

Далее была применена модель ползучести слабого грунта для прогноза осадок натурного холма. При этом индекс ползучести Сσ для холма определен по данным длительных наблюдений осадок глубинных реперов.

Численное моделирование с целью прогноза осадок горнолыжного склона выполнено нами на основе лабораторных исследований образцов грунтов нарушенной и ненарушенной структуры, отобранных из склона и длительных геодезических наблюдений за перемещениями точек поверхности склона, а также за осадками глубинных реперов, установленных на глубинах 10, 20, 40 и 50м, считая от абсолютной отметки холма 222.5м. Численное моделирование поведения грунтов горнолыжного склона выполнялось методом конечных элементов с применением программы PLAXIS 8.2, с использованием модели ползучести слабого грунта «soft soil сreep model» (SSC) . Для оценки применимости модели SSC для определения деформаций насыпного холма на основе результатов лабораторных испытаний и геодезических наблюдений была построена усредненная (по результатам 8-ми испытаний) кривая компрессии для грунтов насыпного холма (рис. 2). В соответсвии с выражением (5) и кривой на рис. 2, получим усредненный индекс компрессии насыпных грунтов горнолыжного склона в целом:

В нашем случае индекс рекомпрессии имеет сравнительно высокие значения. Так, согласно международной практике, он равен 1/5-1/10 от индекса компрессии Сс. Однако для насыпных грунтов кривые компрессии, построенные в полулогарифмическом масштабе, характеризуются менее выраженным перегибом в точке, соответствующей преконсолидационному давлению и, соответственно, величина индекса рекомпрессии для расчетов принята несколько выше международных стандартов для грунтов ненарушенной структуры. Описанная методика выбора коэффицциента Сr несколько условна, т.к. для грунтов нарушенной структуры не соблюдается закономерность равенства параметров рекомпрессии, полученных двумя разными методами путем разгрузки и путем определения его на участке кривой до преконсолидационного давления. В нашем случае - по усредненной кривой на рис. 2, Сr = 0.09.

Параметры Сс и Сr для грунтов, подстилающих насыпной холм, вычислены по данным одометричеких и стабилометрических испытаний этих грунтов, проведенных ГУП МОСГОГЕОТРЕСТОМ. Так, для ИГЭ-2 Сс = 0.036, Сr = 0.015; для ИГЭ-3 Сс = 0.041, Cr = 0.02; для ИГЭ-6 Сс = 0.059, Cr = 0.02; для ИГЭ-7 Сс = 0.13, Cr = 0.06; для ИГЭ-6 Сс = 0.061, Cr = 0.03.

Временной параметр ползучести Сσ вычислен по данным длительных геодезических наблюдений за деформациями горнолыжного склона. В частности, для определения вторичной деформации грунтов (ползучести) горнолыжного склона на протяжении последних 2.5 года наблюдений были вычислены деформации различных по глубине слоев грунта, начиная с вершины насыпи. В таблице представлены осадки слоев во времени по данным геодезических наблюдений и, в соответствии с этим, вычислен временной параметр Сσ.

Расчет временного параметра (индекса ползучести) Сσ для слоев грунта различной глубины представлен в табл. 2.

При этом индекс Сσ, вычисленный для слоя от 50м до 94м, считая от вершины холма, относится к подстилающим насыпной холм материковым грунтам и распространяется на грунты, залегающие в пределах глубины сжимаемой толщи (принятой равной 50м ниже холма из предположения залегания известняка, по аналогии с проведенным ранее расчетом по программе «ANSYS») .

Расчет горнолыжного холма с учетом его геометрии и сроков возведения проводился в 5 этапов (см. табл. 3).

Результаты выполненных расчетов сведены в табл. 4, в которой также приведено сравнение расчетных деформаций с натурными наблюдениями на различных глубинах. Полученные расчетные данные довольно близки к фактическим данным длительных геодезических наблюдений за деформациями горнолыжного склона и описанную методику испытаний грунтов и расчета осадок самоуплотнения целесообразно апробировать на других объектах.

Авторы: Попсуенко И.К., вед. научн. сотр., к.т.н. (НИИОСП, лаб.№11), Миронов Д.Б., инж., аспирант, (НИИОСП, лаб.№11)